2014届高中数学 第一章 空间几何体 空间几何体的三视图和直观图学习过程 新人教A版必修2

空间几何体的结构学习过程知识点 1：中心投影与平行投影（1）投影、投影线和投影面：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。（2）中心投影：我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。中心投影的投影线交于一点，它实质是一个电光源把一个图形射到一个平面上，这个图形的影子就是他在这个平面上的中心投影。（3）中心投影的性质：<1>投影线交于一点。<2>点光源物体越近，投影形成的影子越大。（4）平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影。知识点 2：常见几何体的三视图（1）圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆。（2）圆柱的正视图和侧视图都是三角形，俯视图是圆和圆心。（3）圆柱的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆。（4）球的三视图都是圆。知识点 3：斜二测画法及步骤画直观图的方法叫做斜二测画法，步骤是（1）在已知图像中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴相交于点 O，画直观图时，画出相应的x′ 轴和 y′ 轴，两轴相交于 O′，且使∠x′O′y′＝45° 或 135° ，它们确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段 ，在直观图中分别画出平行于 x′ 轴和 y′ 轴的线段。（3）已知图形中平行于 x 轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于 y 轴的线段长度变成原来的一半。学习结论1、 平行投影与中心投影的概念及区别2、 常见几何体的三视图3、 平面图形的斜二测画法及步骤。空间直角坐标系的画法。典型例题例题 1、 如图 1,是由小正方体搭成的简单几何体,试分别画出它的主视图、左视图、俯视图。解析：从不同方向观察几何体的行、列中的小正方体的个数，小正方体的个数就是视图中所画出的正方形的个数。例 2、如图 2，是由几个小方 块搭成的几何体的俯视图，小 正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出几何体的主视图和左视图。解析：从正面看，它有三列：第一列最高数有 3 块，第二列最高数为 2 块，第三列最高数为 4 块；从左面看有两列：每一列最高数为 4 块， 第一列最高数为 2 块。由此可画出主视图和左视图。图 1主视图左视图俯视图图 222413此外,还可以用 小正方体搭出这个几何体,再观察画出主视图和左视图.这种做法需要有实物,有时不易做到,所以还是要掌握方法,合理...