4 等比数列（第一课时）●教学过程讲授新课1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列
这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母 q 表示（q≠0），即：=q（q≠0）1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) ｛｝成等比数列=q（,q≠0）2 隐含：任一项“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件．3 q= 1 时，{an}为常数
等比数列的通项公式 1: 观察法：由等比数列的定义，有：；；；… … … … … … … 迭乘法：由等比数列的定义，有：；；；…； 所以，即3
等比数列的通项公式 2: 4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列探究：课本 P56 页的探究活动——等比数列与指数函数的关系等比数列与指数函数的关系：1等比数列｛｝的通项公式,它的图象是分布在曲线（q>0）上的一些孤立的点
当，q >1 时，等比数列｛｝是递增数列；当，，等比数列｛｝是递增数列；当，时，等比数列｛｝是递减数列；当，q >1 时，等比数列｛｝是递减数列；当时，等比数列｛｝是摆动数列；当时，等比数列｛｝是常数列
[范例讲解]例 1 根据图示框图，写出所打印数列的前 5 项，并建立递推公式，这个数列是等比数列吗
解：若打印出来的数字一次记为123(),,
aA a a即
由图可知121324354111221124112811216aaaaaaaaa==´==´==´==´=， 于是，可得递推公式： 11112nnaaa -ì=ïïïíï=ïïî
易知该数列为等比数列，通项公式为：11( )2nna-=
点评：依次循环程序框图，得出数列的前几项，然后归纳通项公式
例 2．一个等比数列的第 3 项与第 4 项分别是 12 与 18，求它的第 1 项与第 2 项
解： 2开始A=1n=1输出 An=n+
