1. 1.1 集合的含义及其表示方法（1）教案【教学目标】1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.【教学重难点】教学重点:集合的基本概念与表示方法.教学难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.【教学过程】一、导入新课 军训前学校通知:8 月 15 日 8 点,高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合.二、提出问题① 请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”② 下面请班上身高在 1.75 以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③ 其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.④ 如果用 A 表示高一(3)班全体学生组成的集合,用 a 表示高一(3)班的一位同学,b 是高一(4)班的一位同学,那么 a、b 与集合 A 分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？⑤ 世界上最高的山能不能构成一个集合？⑥ 世界上的高山能不能构成一个集合？⑦ 问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？⑧ 由实数 1、2、3、1 组成的集合有几个元素？⑨ 问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？⑩ 由实数 1、2、3 组成的集合记为 M,由实数 3、1、2 组成的集合记为 N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？讨论结果：① 能.② 能.③ 我们把研究的对象统称为“元素”,那么把一些元素组成的总体叫“集合”.④a 是集合 A 的元素,b 不是集合 A 的元素.学生得出元素与集合的关系 有两种:属于和不属于.⑤ 能,是珠穆朗玛峰.⑥ 不能.⑦ 确定性.给定的集合,它的元素必须是明确的,即任何一个元素要么在这个集合中,要么不在这个集合中,这就是集合的确定性.⑧3 个.⑨ 互异性.一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的,这就1是集合的互异性...
