1. 1.1 集合的含义及其表示方法（2）教案【教学目标】1、集合和元素的表示法；2、掌握一些常用的数集及其记法3、掌握集合两种表示法：列举法、描述法。【教学重难点】集合的两种表示法：列举法和描述法。【教学过程】一、导入新课复习提问：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么？如何用数不符号表示？那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢？这就是今天我们学习的内容—集合的表示 (板书课题)我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合二、新课讲授（1）、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例:“中国的直辖市”构成的集合，写成{北京,天津,上海,重庆}由“maths 中的字母” 构成的集合，写成{m,a,t,h,s}由“book 中的字母” 构成的集合，写成{b,o,k}注：（1） 有些集合亦可如下表示：从 51 到 100 的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}（2） a 与{a}不同：a 表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。（3） 集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。学生自主完成 P4 例题 1（2）、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：{x∈A| P（x）} 含义：在集合 A 中满足条件 P（x）的 x 的集合。例:不等式12x 的解集可以表示为：{|12}xR x 或{ |3,}x xxR “中国的直辖市”构成的集合，写成{ x x 为中国的直辖市}； “方程 x2+5x-6=0 的实数解” {x∈R| x2+5x-6=0}={-6，1}学生自主完成 P5 例题 2三、例题讲解例题 1.用列举法表示下列集合:(1)小于 5 的正奇数组成的集合;(2)能被 3 整除且大于 4 小于 15 的自然数组成的集合;(3)方程 x2-9=0 的解组成的集合;(4){15 以内的质数};1(5){x|x36∈Z,x∈Z}.分析:教师指导学生思考列举法的书写格式,并讨论各个集合中的元素,明确各个集合中的元素,写在大括号内即可提示学生注意:(2)中满足条件的数按从小到大排列时,从第二个数起,每个数比前一个数大 3;(4)中除去 1 和本身外没有其他的约数的正整数是质数;(5)中 3-x 是 6 的约数,6 的约数有±1, ±2, ±3, ±6.解: (1)满足题设条件小于 5 的正奇数有 1,3,故用列举法表示为{1,3};(2...
