第五课时§1.2.2 等差数列（二）一、教学目标1、知识与技能：（1）明确等差中项的概念；（2）进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式，能通过通项公式与图象认识等差数列的性质；（3）能用图象与通项公式的关系解决某些问题。2、过程与方法：（1）通过等差数列的图象的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想；（2）发挥学生的主体作用，讲练相结合，作好探究性学习；（3）理论联系实际，激发学生的学习积极性。3、情感态度与价值观（1）通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点；（2）通过体验等差数列的性质的奥秘，激发学生的学习兴趣。二、教学重点 等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用。教学难点 等差数列的性质的应用、灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题。三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）、导入新课师 同学们，上一节课我们学习了等差数列的定义，等差数列的通项公式，哪位同学能回忆一下什么样的数列叫等差数列？生 我回答，一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即an-a n-1=d(n≥2，n∈N *)，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差(通常用字母“d”表示).师 对，我再找同学说一说等差数列{an}的通项公式的内容是什么？生 1 等差数列{an}的通项公式应是 an=a1+(n-1)d.生 2 等差数列{an}还有两种通项公式：an=am+(n-m)d 或 an=pn+q(p、q 是常数).师 好！刚才两位同学说得很好，由上面的两个公式我们还可以得到下面几种计算公差 d 的公式：① d=a n-a n-1；②；③.你能理解与记忆它们吗？ 生 3 公式②与③记忆规律是项的值的差比上项数之间的差(下标之差).1［合作探究］探究内容：如果我们在数 a 与数 b 中间插入一个数 A，使三个数 a，A，b 成等差数列，那么数 A 应满足什么样的条件呢？师 本题在这里要求的是什么?生 当然是要用 a，b 来表示数 A.师 对，但你能根据什么知识求?如何求?谁能回答?生 由定义可得 A -a=b-A，即.反之，若，则 A-a=b-A,由此可以得a,A,b 成等差数列.（二）、推进新课我们来给出等差中项的概念：若 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项.根据我们前面的探究不难发现，在一个等差数列中，从第 2 项...
