第七课时 §1
4 等差数列的前 n 项和（二）一、教学目标1、知识与技能：（1）进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式；（2）了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；（3）会利用等差数列通项公式与前 n 项和的公式研究 Sn的最值
2、过程与方法：（1）经历公式应用的过程，形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；（2）学会其常用的数学方法和体现出的数学思想，促进学生的思维水平的发展
3、情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题
二、教学重点 熟练掌握等差数列的求和公式
教学难点 灵活应用求和公式解决问题
三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）、导入新课师 首先回忆一下上一节课所学主要内容
生 我们上一节课学习了等差数列的前 n 项和的两个公式：(1)；(2)
师 对，我们上一节课学习了等差数列的前 n 项和的公式，了解等差数列的一些性质
学会了求和问题的一些方法，本节课我们继续围绕等差数列的前 n 项和的公式的内容来进一步学习与探究
（二）、推进新课［合作探究］师 本节课的第一个内容是来研究一下等差数列的前 n 项和的公式的函数表示，请同学们将求和公式写成关于 n 的函数形式
生 我 将 等 差 数 列 {an} 的 前 n 项 和 的 公 式整 理 、 变 形 得 到 ：n
(*)师 很好
我们能否说(*)式是关于 n 的二次函数呢
生 1 能，(*)式就是关于 n 的二次函数
生 2 不能，(*)式不一定是关于 n 的二次函数
师 为什么
1生 2 若等差数列的公差为 0，即 d=0时，(*)式实际是关于 n 的一次函数
只有当 d≠0 时，(*)式才是关于 n 的二次函数
