第七课时 §1.2.4 等差数列的前 n 项和（二）一、教学目标1、知识与技能：（1）进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式；（2）了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；（3）会利用等差数列通项公式与前 n 项和的公式研究 Sn的最值。2、过程与方法：（1）经历公式应用的过程，形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；（2）学会其常用的数学方法和体现出的数学思想，促进学生的思维水平的发展。3、情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。二、教学重点 熟练掌握等差数列的求和公式.教学难点 灵活应用求和公式解决问题.三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）、导入新课师 首先回忆一下上一节课所学主要内容.生 我们上一节课学习了等差数列的前 n 项和的两个公式：(1)；(2).师 对，我们上一节课学习了等差数列的前 n 项和的公式，了解等差数列的一些性质.学会了求和问题的一些方法，本节课我们继续围绕等差数列的前 n 项和的公式的内容来进一步学习与探究.（二）、推进新课［合作探究］师 本节课的第一个内容是来研究一下等差数列的前 n 项和的公式的函数表示，请同学们将求和公式写成关于 n 的函数形式.生 我 将 等 差 数 列 {an} 的 前 n 项 和 的 公 式整 理 、 变 形 得 到 ：n.(*)师 很好!我们能否说(*)式是关于 n 的二次函数呢?生 1 能，(*)式就是关于 n 的二次函数.生 2 不能，(*)式不一定是关于 n 的二次函数.师 为什么?1生 2 若等差数列的公差为 0，即 d=0时，(*)式实际是关于 n 的一次函数!只有当 d≠0 时，(*)式才是关于 n 的二次函数.师 说得很好!等差数列{an}的前 n 项和的公式可以是关于 n 的一次函数或二次函数.我来问一下：这函数有什么特征?生 它一定不含常数项，即常数项为 0.生 它的二次项系数是公差的一半.……师 对的，等差数列{an}的前 n 项和为不含常数项的一次函数或二次函数.问：若一数列的前n 项和为 n 的一次函数或二次函数，则这数列一定是等差数列吗?生 不一定，还要求不含常数项才能确保是等差数列.师 说的在理.同学们能画出(*)式表示的函数图象或描述一下它的图象特征吗?生 当 d=0 时，(*)式是关于 n...
