2014高中数学 1.3.3函数的最大（小）值与导数教学案 新人教A版选修2-2

§1.3.3 函数的最大（小）值与导数课前预习学案【预习目标】 通过预习初步理解函数的最值的概念，并初步了解最值的求法。【预习内容】1、一般地，在闭区间ba,上函数( )yf x的图像是一条 的曲线，那么函数( )yf x在ba,上必有 ．2、在开区间( , )a b 内连续的函数)(xf 最大值与最小值．【提 出疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案【学习目标】1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数)(xf必有最大值和最小值的充分条件。3．掌握求在闭区间],[ba上连续的函数)(xf的最大值和最小值的思想方法和步骤。【学习过程】（一） 情景问题：极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质．也就是说，如果0x 是函数 yf x的极大（小）值点，那么在点0x 附近找不到比 0f x更大（小）的值．但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更关心函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小．如果0x 是函数的最大（小）值点，那么 0f x应满足什么条件呢？探究 1：“最值”与“极值”的又有怎样的区别和联系呢？（二） 合作探究、精讲点拨 例题：求 31443f xxx在0 , 3 的最大值与最小值奎屯王新敞新疆1探究 2：你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？变式训练：求下列函数的最值：（1）已知]1,31[,126)(3xxxxf，则函数的最大值为______，最小值为______。（2）已知]2,1[,26)(2xxxxf，则函数的最大值为______，最小值为______。（3）已知]3,3[,27)(3xxxxf，则函数的最大值为______，最小值为______。课后练习与提高1．下列说法中正确的是（ ）A 函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值B 闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值C 若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值D 若函数在定区间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值2．函数aaxxxf3)(3在)1,0(内有最小值，则a 的取值范围是（ ）A 10a B 10 a C 11a D 210 a3．已知函数axxxf2362)(在[－2，2]上有最小值－37，（1）求实数a 的值；（2）求)(xf在[－2，2]...