2014高中数学 1.5.3《定积分的概念》教案 新人教A版选修2-2

1.5.3 定积分的概念教学目标：1. 了解曲边梯形面积 与变速直线运动的共同特征.2. 理解定积分及几何意义.3. 掌握定积分的基本性质及其计算教学重点与难点：1. 定积分的概念及几何意义2. 定积分的基本性质及运算教学过程：1. 定积分的定义：2. 怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0 及 f(x)=x2所围成图形的面积？t=0，t=1，v=0 及 v=-t2-1 所围成图形的面积？31)(102101dxxdxxfS 35)2()(102102dttdttvS3. 你能说说定积分的几何意义吗？例如badxxf)(的几何意 义是什么?梯形的面积所围成的曲边和曲线，，是直线定积分)(0)()(xfyybabxaxdxxfba4.4. 根据定积分的几何意义，你能用定积分表示下图中阴影部分的面积吗？思考：试用定积分的几何意义说明 1 .2024dxx的大小由直线 x=0，x=2，y=0 及24xy所围成的曲边梯形的面积，即圆 x2+y2=22 的面积的 41 ，.4202dxx2. 0113dxx5. 例：利用定积分的定义，计算0103dxx的值.6.由定积分的定义可得到哪些性质？1OxyabABDC)(2 xfy )(1 xfy OxyabABDC)(2 xfy )(1 xfy 常数与积分的关系 babadxxfkdxxkf)()(和差的积分 推广到有限个也成立 bababadxxfdxxfdxxfxf)()()]()([2121区间和的积分等于各段积分和 )()()()(bcadxxfdxxfdxxfbccaba其中7 练习：计算下列定积分312)2(dxxx2