2014 高中数学 第七节 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质教案 北师大版必修 4一、 教学目标：1、 知识与技能（1）进一步理解表达式 y＝Asin(ωx＋φ)，掌握 A、φ、ωx＋φ 的含义；（2）熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；（3）会由函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像讨论其性质；（4）能解决一些综合性的问题。2、 过程与方法通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、 情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。 二、教学重、难点 重点:函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图像，函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质。难点: 各种性质的应用。三、学法与教学用具在前面，我们讨论了正弦、余弦、正切函数的性质，如：定义域、值域、最值、周期性、单调性和奇偶性，那么，对于函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质会是什么样的呢？今天我们这一节课就研究这个问题。教学用具:投影机、三角板四、教学思路 【创设情境，揭示课题】函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数 y＝Asin(ωx＋φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。【探究新知】复习提问：（1）如何由的图象得到函数的图象？ （2）如何用五点法作的图象？ （3）对函数图象的影响作用函数的物理意义：函数表示一个振动量时：A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”T：往复振动一次所需的时间，称为“周期”f：单位时间内往返振动的次数，称为“频率”：称为相位：x = 0 时的相位，称为“初相”例一．函数的最小值是2，其图象最高点与最低点横坐标差是 3，又：图象过点(0,1)，求函数解析式。1 解：易知：A = 2 半周期 ∴T = 6 即 从而： 设： 令 x = 0 有又： ∴ ∴所求函数解析式为例二．函数 f (x)的横坐标伸长为原来的 2 倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式。解：将的图像向右平移个单位得： 即的图像再将横坐标压缩到原来的得： ∴ 例三．求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时 x 的集合。（1）y＝sinx－2 (2)y＝sinx (3)y＝cos(3x＋)解：（1）当 x...
