2 椭圆及其简单几何性质(2) 学习目标 1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2．椭圆与直线的关系． 学习过程 一、课前准备（预习教材理 P46~ P48，文 P40~ P41找出疑惑之处）复习 1： 椭圆的焦点坐标是（ ）（ ） ；长轴长 、短轴长 ；离心率 ．复习 2：直线与圆的位置关系有哪几种
二、新课导学※ 学习探究问题 1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢
问题 2：椭圆与直线有几种位置关系
又是如何确定
反思：点与椭圆的位置如何判定
※ 典型例题例 1 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．变式：若图形的开口向上，则方程是什么
小结：①先化为标准方程，找出 ，求出； ② 注意焦点所在坐标轴．（理）例 2 已知椭圆，直线 ：
椭圆上是否存在一点，它到直线 的距离最小
最小距离是多少
变式：最大距离是多少
※ 动手试试练 1 已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离．练 2．经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线 ，直线 与椭圆相交于两点，求的长． 三、总结提升※ 学习小结1 ．椭圆在生活中的运用；2 ．椭圆与直线的位置关系： 相交、相切、相离（用判定）． ※ 知识拓展直线与椭圆相交，得到弦，弦长 其中为直线的斜率，是两交点坐标． 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）
较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1．设是椭圆 ，到两焦点的距离之差为 ，则是（ ）．A．锐角三角
