§2.2.2 椭圆及其简单几何性质(2) 学习目标 1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2．椭圆与直线的关系． 学习过程 一、课前准备（预习教材理 P46~ P48，文 P40~ P41找出疑惑之处）复习 1： 椭圆的焦点坐标是（ ）（ ） ；长轴长 、短轴长 ；离心率 ．复习 2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？ 二、新课导学※ 学习探究问题 1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题 2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？ ※ 典型例题例 1 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．变式：若图形的开口向上，则方程是什么？小结：①先化为标准方程，找出 ，求出； ② 注意焦点所在坐标轴．（理）例 2 已知椭圆，直线 ：。椭圆上是否存在一点，它到直线 的距离最小？最小距离是多少？变式：最大距离是多少？※ 动手试试练 1 已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离．练 2．经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线 ，直线 与椭圆相交于两点，求的长． 三、总结提升※ 学习小结1 ．椭圆在生活中的运用；2 ．椭圆与直线的位置关系： 相交、相切、相离（用判定）． ※ 知识拓展直线与椭圆相交，得到弦，弦长 其中为直线的斜率，是两交点坐标． 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1．设是椭圆 ，到两焦点的距离之差为 ，则是（ ）．A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形2．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）．A. B. C. D. 3．已知椭圆的左、右焦点分别为，点 P 在椭圆上，若 P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点 P 到轴的距离为（ ）．A. B. 3 C. D. 4．椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为 ．5．椭圆的焦点分别是和，过原点作直线与椭圆相交于两点，若...
