第三章 第三节 复数几何意义学案一、明标自学1
学习目标（1）．理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；（2）了解复数代数式加法、减法运算的几何意义；2
自学指导问题 1：对于复数 a+bi 和 c+di(a,b,c,d ∈R)，你认为满足什么条件时，这两个复数相等
（a=c 且 b=d，即实部与虚部分别相等时，这两个复数相等
）问题 2：若把 a,b 看成有序实数对（a,b），则（a,b）与复数 a+bi 是怎样的对应关系
有序实数对（a,b）与平面直角坐标系中的点是怎样的对应关系
（一一对应关系）实数可以用数轴上的点来表示实数 一一对应 实数轴上的点 （几何模型） 问题 3：类比实数的性质，你能否找到用来表示复数的几何模型
还能得出复数其他的一些性质吗
1、复平面的概念把建立的直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴
实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示虚数
2、复数的几何意义复数 a+bi，即点 Z（a,b）（复数的几何形式）、即向量（复数的向量形式
以 O 为始点的向量，规定：相等的向量表示同一个复数
）三者的关系如下：[巩固练习]（1）、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：aZ=a+bioxybZ(a,b)1数形复数 复平面内的点Z （a,b ）平面向量yO4，2+i，-1+3i，3-2i，-i（2）、“a=0”是“复数 a+bi (a , b∈R)所对应的点在虚轴上”的（ ）
(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件（3）、复平面内，表示一对共轭复数的两个点具有怎样的位置关系
变式：第二象限的点表示的复数有何特征
问题 4：实数可以比较大小，任意两个复数可以比较大小吗
认为可以者，请拿出进行比较的方法；认为不可以者，请说明理由
（学生讨论，回答，纠正错
