1 不等关系（一）一、教学目标：（1）通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；（3）掌握作差比较法判断两实数或代数式大小；（4）通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯． 二、教学重点，难点：(1)通过具体情景，建立不等式模型；(2) 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小．三、教学方法：启发引导式四、教学过程(一)．问题情境在日常生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况，例如：(1) 某博物馆的门票每位 10 元，20 人以上(含 20 人)的团体票 8 折优惠．那么不足 20 人时，应该选择怎样的购票策略
(2)某杂志以每本 2 元的价格发行时，发行量为 10 万册．经过调查，若价格每提高 0
2 元，发行量就减少 5000 册．要使杂志社的销售收入大于 22
4 万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内
(3)下表给出了三种食物,,的维生素含量及成本：维生素 (单位/kg)维生素 (单位/kg)成本(元/kg)300700550010043003003某人欲将这三种食物混合成 100kg 的食品，要使混合食物中至少含 35000 单位的维生素及40000 单位的维生素，设,这两种食物各取kg，kg，那么,应满足怎样的关系
2．问题：用怎样的数学模型刻画上述问题
（二）．学生活动在问题(1)中,设人()买 20 人的团体票不比普通票贵,则有．在问题(2)中,设每本杂志价格提高元,则发行量减少万册,杂志社的销售收入为万元．根据题意，得，1化简，得．在问题(3)中,因为食物,分别为kg，kg，故食物为kg，则有 即上面的例子表明，我们可以用不等式(组)来刻画不等关系．表
