3、3 二元一次不等式（组）与简单的线形规划知识点 1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 1、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫做二元一次不等式。2、二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。3、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的 x 和 y 的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。4、二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合二元一次不等式 Ax+By+C＞0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）知识点 2、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对在直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有点（x,y），把它的坐标(x,y)代入 Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点，从的正负即可判断 Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当 C≠0 时，常把原点作为此特殊点）知识点 3、线性规划的有关概念：1、线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量 x、y 的约束条件，这组约束条件都是关于 x、y 的一次不等式，故又称线性约束条件．2、线性目标函数：关于 x、y 的一次式 z=2x+y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、y 的解析式，叫线性目标函数．3、线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．4、可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．简 单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解学习结论：（1）二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 （2）二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 （3）线性规划的有关概念典型例题：例题 1...
