3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域一、教学目标1．知识与技能：了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力；3．情态与价值：通过本节课的学习，体会数学来源与生活，提高数学学习兴趣。二、教学重点：用二元一次不等式（组）表示平面区域。教学难点：理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来。三、教学方法：启发引导式四、教学过程(一).课题导入：从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的数学模型课本第91 页的“银行信贷资金分配问题”。教师引导学生思考、探究，让学生经历建立线性规划模型的过程。在获得探究体验的基础上，通过交流形成共识。（二）探析新课1．建立二元一次不等式模型把实际问题 数学问题：设用于企业贷款的资金为 x 元，用于个人贷款的资金为 y 元。（把文字语言 符号语言）（资金总数为 25 000 000 元） （1）（ 预 计 企 业 贷 款 创 收 12% ， 个 人 贷 款 创 收 10% ， 共 创 收 30 000 元 以 上 ） 即 （2）（用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值） （3）将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应满足的条件：2．二元一次不等式和二元一次不等式组的定义1（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫做二元一次不等式。（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的 x 和 y 的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。3.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式 x-y<6 的解集所表示的图形。如图：在平面直角坐标系内，x-y=6 表示一条直...
