2014高中数学 第一章解三角形 实习作业学习过程 新人教A版必修5

实习作业学习过程知识点 1 知识回顾正弦定理 si nsi nabABsi ncC余弦定理 2222cosabcbcA2222cosbacacB2222coscababC知识点 2 运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语 运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题学习结论：（1）运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题 （2）运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题 （3）运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题典型例题例题 1 一货轮航行到 M 处，测得灯塔 S 在货轮的北 15°东相距 20里处，随后货轮按北 30°西的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北 45°东，求货轮的速度。分析：由题意，作出示意图，△MNS 中的三个角都可求出，MS 边已知，即已知角和一边，解此三角形答案：货轮的速度为里/小时。解析：如图，∠SMN=453015∠SNM=1053045180∴∠NSM=3010545180由正弦定理)26(2021)26(10),26(10105sin2030sinMNMN答：货轮的速度为里/小时。例题 2 在△ABC 中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长答案：当时，当时，解析：1 ，联合 得，即 当时，当时，∴当时，当时，例题 3 为了测河的宽 ，在一岸边选定两点 A和B，望对岸的标记物 C，测得，，AB=120 米，求河的宽。分析：河的宽就是 C 到 D 的距离，已知两角和一边可求出 AC 或 BC，再通过解直角三角形容易求得。答案：河的宽为米解析：在△ABC 中，AB=120，， ∴，由正弦定理得：6232023426120设 C 到 AB 边的距离为 CD，则答：河的宽为米。2