§1.2.1 充分条件与必要条件自主学习预习课本 9-10 页，完成下列问题1．一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 条件，是的 条件。 注意：所谓的“充分”，即要使 q 成立，有 p 成立就足够了；所谓的必“要”，即 q 是 p成立的必不可少的条件，缺其不可。2．若，但，则称是的 条件，是的 条件。注意：判断充分、必要条件的关键是分清谁是条件，谁是结论，若由条件 p 推出结论 q 成立，则条件 p 是结论 q 的充分条件；若由结论 q 推出条件 p 成立，则条件 p 是结论 q 的充分条件。思考:如何从集合的角度去理解充分条件、必要条件概念?自主探究：〖例 1〗下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则〖例 2〗下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则〖例 3〗不等式(a+x)(1+x)<0 成立的一个充分不必要条件是-2
2 变式：设非空集合 ，则的一个充分不必要条件是（ ）A．1a9 B. 6
