（四）对数函数及其性质（1）学习目标（1）初步掌握对数函数的定义、图象及其性质；（2）了解对数函数与指数函数的互为反函数，能利用其相互关系研究问题，会求对数函数的定义域；（3）记住对数函数图象的规律，并能用于解题；（4）培养培养学生数形结合的意识用联系的观点研究数学问题的能力．学习重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质．学习难点：底数对对数函数图象和性质的影响.一、课前准备思考下列问题：我们知道，对于前者，是的函数，对于后者，当变化时，也随着的变化而变化，那么，可以认为 是 的函数．二、新课导学 （一）自主学习：自学教材 P70-71，完成《创新设计》P39“新知导学”。对函数图象特征和性质：图象的特征函数的性质（1）图象都在轴的右边（1）定义域是（2）函数图象都经过点（2） 的对数是，即（3）从左往右看，当时，图象逐渐上升，当时 ， 图 象逐渐下降．（ 3 ） 当时 ，是 增 函数，当时，是减函数．（ 4 ） 当时 ， 函数图象在点右边的纵坐标都大于，在点左边的纵坐标都小于；当时 ， 图 象正好相反，在点右边的纵坐标都小于，在点左边的纵坐标都大于．（4）当时 ， 则 ，当时 ＞ 1 ， 则 ，（二）典型例题【例 1】求下列函数的定义域：（1） ； （2）； （3）． 动动手：求下列函数的定义域：（1）； （2）； （3）． 【例 2】 比较下列各组数中两个数的大小： （1），； （2），； （3），，． 动动手：用“”或“”连接下列各组中两个值：（1） ；（2） ； （3） ； （4）____ ．三、反馈练习1．下列函数中哪个与函数 y =x 是同一个函数（ ）求与对数函数有关的函数的定义域，要注意对数函数自身的限制条件，比如真数大于零，底数大于零且不等于 1；比较两个对数值的大小，要使用对数函数的单调性，需要注意的是，找出与对数值相对应的对数函数. A. B. C. D. 2．函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3．下列各式错误的是 （ ）A. B. C. D. 4．函数的定义域为 （用区间表示）.5．比较两个对数值的大小： ； .6．已知下列不等式，试指出正数、的大小：（1） ； (2) ；(3) ； (4) ．7．求下列函数的定义域：（1）．
