第二章第 1 节 合情推理与演绎推理一、 合情推理 课前预习学案一，预习目标：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。二，预习内容：（1）从______________推出___________的结论，这样的推理通常称 为归纳推理. 归纳推理的思维过程大致是试验、观察 —— 概括、推广 —— 猜测一般结论 （2）已知数列 an 的每一项均为正数，a1=1，1221aann（n=1，2，……），试归纳数列 an的一个通项公式。（3）根据两个对象之间在某些方面的____________,推演出它们在其他方面也______________,这样的推理通常称为类比推理.类比推理的思维过程大致为观察、比较 —— 联想、类推 —— 猜测新的结论（4）类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案一、学习目标结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。二、学习过程：例 1、在同一个平面内，两条直线相交，有 1 个焦点；3 条直线相交，最多有 3 个交点；… …；从中归纳一般结论，n 条直线相交，最多有几个交点？例 2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第 n 个图案中的正六边形地板砖有多少块？小结归纳推理的特点：111 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1例 3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特 点：当堂检测：1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），… …，则第 60 个数对是 _______2、在等差数列 an中，naaacnn21 也成等差数列，在等比数列 bn中，d n=____________________ 也成等比数列课后练习与提高1、 右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 82、 下列推理正确的是(A) 把 ()a bc 与 log ()a xy 类比，则有：log ()loglogaaaxyxy ． 2(B) 把 ()a bc 与 sin()xy 类比，则有：sin()sinsinxyxy． (C) 把(...
