2. 1.1 平面【教学目标】1.使学生掌握平面的表示法，点、直线与平面的关系，有关平面的三个公理，2.会用符号表示图形中点、直线、平面之间的关系。【教学重难点】教学重点：三个公理的教学是重点。教学难点：公理的理解与运用是难点。【教学过程】1．提问：在长方体中，顶点、棱所在的直线、侧面、底面之间的关系应该怎么说呢？2．新课（1）、生活中的平面生活中的一些物体通常呈平面形，如课桌面、黑板面、海面都是平面，几何里说的平面（plane）是从这样的一些物体中抽象出来的，但是几何里的平面限延展的。（2）、平面的画法与表示法常常把水平的平面画成一个平行四边形，锐角通常画成 45°，且横边等于其邻边长的 2 倍 平面表示：平面通常用 α、β、γ 写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面 α、平面 β、平面 γ，也可以用平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点的大写英文字母来表示，如平面 ABCD，或平面 AC 或平面 BD。 如果一个平面被另一个平面遮住，为了增强它的立体感，我们常把被遮挡部分用虚线画出来，如右图。 平面内有无数个点，平面可以看成是点的集合，点P 在平面 α 内，记作P∈α，点 Q 在平面 α 外，记作 Qα。（3）、公理1公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。此公理可以判断直线是否在平面内。点动成线、线动成面。直线、平面都可以看成点的集合。点 P 在直线 l上，记作 P∈l，点 P 在直线 l 外，记作 Pl。如果直线l 上的所有点都在平面 α 内，就说直线 l 在平面 α内，或者说平面 α 经过直线 l，记作 lα；否则，就说直线 l 在平面 α 外，记作 lα。 公理 1 也可以表示：A∈l，B∈l，且 A∈α，B∈α lα（4）、公理 2三脚架可以声支撑照相机或测量用的平板仪或电子琴，自行车前后轮胎及支架。公理 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。（补充 3 个推论）：推论 1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。推论 2：经过两条平行直线，有且只有一个平面。推论 3：经过两条相交直线，有且只有一个平面。（5）、公理 3公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。P∈α∩β α∩β＝l，且 P∈l例 1、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。解析：结合元素与集合间的关系表示点线面间的关系解：左边的图中，α∩β＝l，a∩α＝...
