2. 1.2 椭圆的简单几何性质一、预习目标① 了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．② 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质．二 预习内容 1．椭圆的定义(1) 平面内与两定点 F1，F2 的距离的和等于常数(大于21FF)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ， 之间的距离叫做焦距．注：①当 2a＝|F1F2|时，P 点的轨迹是 ．② 当 2a＜|F1F2|时，P 点的轨迹不存在．2．椭圆的标准方程(1) 焦点在 x 轴上，中心在原点的椭圆标准方程是：12222byax，其中( > >0，且2a )(2) 焦点在 y 轴上，中心在原点的椭圆标准方程是12222bxay，其中 a，b 满足： ．3．椭圆的几何性质(对12222byax,a > b >0 进行讨论)(1) 范围： ≤ x ≤ ， ≤ y ≤ (2) 对称性：对称轴方程为 ；对称中心为 ．(3) 顶点坐标： ，焦点坐标： ，长半轴长： ，短半轴长： ； (4) 离心率： e ( 与 的比)， e ，e 越接近 1，椭圆越 ；e越接近 0，椭圆越接近于 ．三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）； 12．掌握标准方程中cba,,的几何意义，以及ecba,,,的相互关系，能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.3．理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法奎屯王新敞新疆重点：椭圆的几何性质难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质二、学习过程1.回答下列问题;（1）椭圆曲线的几 何意义是什么？（2）“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围，椭圆的标准方程中的yx,取值范围是什么？其图形位置是怎样的？（3）标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？（4）椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？cba,,的几何意义各是什么？（5）椭圆的离心率是怎样定义的？用什么来表示？它的范围如何？在这个范围内，它的变化对椭圆有什么影响？（6）画椭圆草图的方法是怎样的？2.完成下列表格：方程图像a、b、c00caba 焦点范围对称性顶点2长、短轴长离心率3.例题例 1．求椭圆221625400xy的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。例 6 如图，设,M x y 与定点4,0F的距离和它到直线l ：254x 的距离...
