1 抛物线及其标准方程一、学习目标1
掌握抛物线的定义、几何图形,会推导抛物线的标准方程2
能够利用给定条件求抛物线的标准方程3
通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观
并进一步感受坐标法及数形结合的思想二、学习重点 抛物线的定义及标准方程三、学习难点 抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择）四、学习过程（一）复习旧知在初中，我们学习过了二次函数 4m2yaxbxc，知道二次函数的图象是一条抛物线例如：（1）24yx，（2）24yx的图象（自己画出函数图像）（二）学习新课 1
抛物线的定义 探究 1 观察抛物线的作图过程，探究抛物线的定义：抛物线的定义：思考：若 F 在l 上呢
（学生思考、讨论、画图）2
抛物线的标准方程要求抛物线的方程，必须先建立直角坐标系
探究 2 设焦点 F 到准线l 的距离 4m为(0)p p ，你认为应该如何选择坐标系求抛物线的方程
按照你建立直角坐标系的方案，求抛物线的方程
讨论：小组讨论建系方案及其对应的方程，你认为哪种建系方案使方程更简单
4m推导过程：我们把方程22(0)ypx p叫做抛 物线的标准方程，它表示的 抛物线的焦点坐标是,02p，准线方程是2px
在建立椭圆、双曲线的标准方程的过程中，选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程，对于抛物线，当我们选择如图三种建立坐标系的方法，我们也可以得到不同形式的抛物线的标准方程：（学生分前两排，中间两排，后面两排三组分别计算三种情况，一起填充表格）图形标准方程焦点坐标准线方程1(三)例题例 1（1）已知抛物线的标准方程是26yx，求它的焦点坐标和准线方程, （2）已知抛物线的焦
