2. 3.1 直线与平面垂直的判定【教学目标】 1.借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义； 2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；3.在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.【教学重难点】教学重点：运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。教学难点：运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。【教学过程】1. 从实际背景中感知直线与平面垂直的形象 问题 1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？ 问题 2：在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形是什么？请举例说明． 设计意图：此问基于学生的客观现实，通过对生活事例的观察，让学生直观感知直线与平面相交中一种特例：直线与平面垂直的初步形象，激起进一步探究直线与平面垂直的意义．2.提炼直线与平面垂直的定义 问题 3：你能给出直线和平面垂直的定义吗？回忆一下直线与直线垂直是如何定义的？ 设计意图：两直线垂直有相交垂直和异面垂直，而异面直线垂直是转化为两直线相交垂直，实质上是将空间问题转化为平面问题，让学生回忆直线与直线垂直的定义，旨在由此得到启发：用“平面化”的思想来思考问题，即能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直？ 问题 4：结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义． (1)阳光下，旗杆 AB 与它在地面上的影子 BC 所成的角度是多少？ (2)随着太阳的移动,影子 BC 的位置也会移动,而旗杆 AB 与影子 BC 所成的角度是否会发生改变? (3)旗杆 AB 与地面上任意一条不过点 B 的直线 B1C1的位置关系如何?依据是什么设计意图：主要引导学生通过观察直立于地面的旗杆与它在地面的影子的位置关系来分析、归纳直线与平面垂直这一概念． （学生叙写定义，并建立文字、图形、符号这三种语言的相互转化） 思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？ （2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？（对问（1），在学生回答的基础上用直角三角板在黑板上直观演示；对问（2）可引导学生给出符号语言表述：若，则) 设计意图：通过对问题（1）的辨析...
