3. 1.1 直线的倾斜角与斜率【学习目标 】1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率； 2．掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3．能用公式和概念解决问题. 【教学重难点】重点：倾斜角与斜率的概念难点：直线的斜率与倾斜角的关系【教学过程】一、课前准备 （预习教材 82P ~ 86P ，找出疑惑之处） 复习 1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不 能确定一条直线呢? 复习 2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭, 有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 二、新课导学 探究点一：①倾斜角的概念当直线l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准， x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角 叫做直 线l 的倾斜角（angle of inclination）. 发现：①直线向上方向；② x 轴的正方向；③小于平角的正角. 注意:当直线与轴 x 平行或重合时,我们规定它的倾 斜角为 0 度.. 思考：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度” ，则坡度的公式是怎样的？ ② 斜率与倾斜角的关系一条直线的倾斜角 ( ) 的正切值叫做这条直线的斜率(slope).记为 k= tan . 试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 （1） =0°时，则k （2）0°< < 90°,则k （3） = 90°，,则k （4）90 °< < 180°，则k ③ 已知直线上两点1p (),11 yx,),(222yxp(21xx )的直线的斜率公式：1212xxyyk .探究任务二： 1.已知直线上两点 ),(),,(2211baBbaA运用上述公式计算直线的斜率时，与 A B 两点坐标的顺序有关吗？ 2．当直线平行于 y 轴时，或与轴 y 重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？ 1三、典型例题分析 例 1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率： 1 。30a ； 1 。135a； 2 。60a 3 。90a解（略）变式：已知直线的斜率，求其倾斜角. （1）k =0； （2） k = 1 ；（3） k =3 ； （4）k 不存在. 解（略）例 2 求经过两点 (2,3), (4,7) A B 的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角. 解（略）变式. 1 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. （1） A(2,3),B ( 1,4) ； （2） A (5,0), B(4, 2) . 解（略） 2．画出斜率为 0,1, -1 且经过点(1,0)的直线. 3．判断 A( -2,12),B (1,3), C(4, -6) 三点的位置关系，并说明理由. 解略四、总结提...
