3. 2.2 直线的两点式方程【教学目标】（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。【教学重难点】重点：直线方程两点式。难点：两点式推导过程的理解。【教学过程】（一）情景导入、展示目标。思考 1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？问题： 已知直线 l 过 A（3，-5）和 B（-2，5），求直线 l 的方程解： 直线 l 过点 A（3，-5）和 B（-2，5）将 A（3，-5），k=-2 代入点斜式，得y－(－5) =－2 ( x－3 ) 即 2x + y －1 = 0(二)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（三）合作探究、精讲点拨。思考 2:设直线 l 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中 x1≠x2，y1≠y2，则直线 l 斜率是什么？结合点斜式直线 l 的方程如何？直线方程的两点式经过直线上两点 P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中 x1≠x2, y1≠y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。1讨论：1、两点式适用范围是什么？答：当直线没有斜率或斜率为 0 时,不能用2、若点),(),,(222211yxPxxP中有21xx ，或21yy ，此时这两点的直线方程是什么？例 1:求过(2,1), (3, 3)AB两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.分析：直接代入两点式方程解：323)3(1)3(xy 点斜式（y-1）=-4(x-2)练习：教材 P97 面 1 题例 2：已知直线l 与 x 轴的交点为 A（a，0），与 y 轴的交点为 B（0，b），其中 a≠0，b≠0求l 的方程解析：说明(1)直线与 x 轴的交点(a,0)的横坐标 a 叫做直线在 x 轴的截距，此时直线在y 轴的截距是 b; 当直线l 不经过原点时,其方程可以化为1xyab ⑵, 方程⑵称 为直线的截距式方程,其中直线l 与 x 轴交于点( ,0)a,与 y 轴交于点(0, )b ,即l 与 x 轴、 y 轴的截距分别为 ,a b .点评：截距式适用于横、纵截距都存在且都不为 0 的直线变式：1.求过点 P(2, 3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？例 3：已知三角形的三个顶点 A（－5,0），B（3，－3），C（0,2）求 BC 所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。解：将 B，C 两点代入两点式，得303)3(2)3(xy整理，得：5x＋3y－6＝0，这就是直线 BC 的方程。2设 BC 的中点为 M（x，y...
