3 直线的一般式方程【教学目标】（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式
【教学重难点】重点：直线方程的一般式
难点：对直线方程一般式的理解与应用
【教学过程】（一）情景导入、展示目标
直线方程有几种形式
指明它们的条件及应用范围
点斜式：已知直线上一点P1（x1，y1）的坐标，和直线的斜率 k，则直线的方程是斜截式：已知直线的斜率 k，和直线在 y 轴上的截距 b 则直线方程是两点式：已知直线上两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）则直线的方程是：截距式：已知直线在 X 轴 Y 轴上的截距为 a，b，则直线的方程是2
直线的方程都可以写成关于 ,x y 的二元一次方程吗
反过来，二元一次方程都表示直线
提示：讨论直线的斜率是否存在
直线 l 经过点 P0（x 0，y0），斜率为 k，则直线的方程为：)(00xxkyy①当直线 l 的倾斜角为 90°时，直线的方程为 x－x0＝0 ② (二)预习检查、总结疑惑任意一个二元一次方程：Ax＋By＋C＝0（A，B 不同时为 0）是否表示一条直线
当 B≠0 时，上述方程可变形为：BCxBAy它表示过点（0，BC）斜率为BA的直线
当 B＝0 时，是一条平行于 y 轴的直线
由上述可知，关于 x，y 的二元一次方程，它表示一条直线
我们把关于 x，y 的二元一次方程 Ax＋By＋C＝0（A，B 不同时为 0）叫做直线的一般式方程，简称一般式（general form）
（三）合作探究、精讲点拨
1探究一：方程 Ax＋By＋C＝0 中，A，B，C 为何值时，方程表示直线：（1）平行于 x 轴；（2）平行于y 轴；（3）与 x轴重合；（4）与 y 轴重合
探究二：直线与二元一次方程具有什么样的关系
