3. 3.2 函数的极值与导数课前预习学案一、预习目标了解并掌握函数极值的定义以及导数与函数极值的关系，会利用导数求函数的极值二、预习内容已知函数 f(x)=32267xx(1)求 f(x)的单调区间,并画出其图象;(2)函数 f(x)在 x=-1 和 x=1 处的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?导数为多少？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1.了解并掌握函数极值的定义以及导数与函数极值的关系2.会利用导数求函数的极值学习重难点：导数与函数极值的关系。二、学习过程(一)知识回顾：1、已知函数 f(x)=32267xx(1)求 f(x)的单调区间,并画出其图象;(2)函数 f(x)在 x=-1 和 x=1 处的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?导数为多少？2、观察图像，哪些是极大值? 哪些是极大值点? 哪些是极小值? 哪些是极小值点? 1)(4xf)(1xf概念：什么是极大值? 什么是极大值点?什么是极小值? 什么是极小值点?什么是极值奎屯王新敞新疆极大值:极大值点:极小值:极小值点：极值：思考与总结:1.极值是最大值或最小值吗？2.函数的极值是不是唯一的？3.极大值一定比极小值大吗？举例说明.4.点是极值点是在该 点的导数为 0 的什么条件？举例说明5.判别 f(x0)是极大、极小值的方法是怎样的？6、函数的极值点能否出现在区间的内部,区间的端点能否成为极值点.而使函数取得最大值、最小值的点能在区间的内部,也可能在区间的端点吗. （二）探究一、例 1．（课本例 4）求 31443f xxx的极值奎屯王新敞新疆探究二、例 2 求 y=(x2－1)3+1 的极值奎屯王新敞新疆探究三、例 3 设32( )f xaxbxcx，在1x 和1x 处有极值，且( 1)f =－1,求 a ，b ，c 的值，并求出相应的值。（三）反思总结请同学们归纳利用导数求函数极值的步骤：(四)当堂检测1、已知函数 31443f xxx，（1）求函数的的极值奎屯王新敞新疆并画出函数的大致图像，（2）求函数在区间[-3，4]上的最大值和最小值。2、求 f（x）＝x3－3 x2－9 x ＋5 在[－4，4]上的最大值和最小值.课后练习与提高1、下列说法正确的是( )A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值C.对于 f(x)=x3+px2+2x+1，若|p|＜6 ，则 f(x)无极值D.函数 f(x)在区间(a，b)上一定存在最值2、函数 y=1 +3x－x3 有( )A.极小值－1，极大值 1B....
