1. 2 独立性检验的基本思想及其初步应用课 前预习学案一、预习目标：能用所学的知识对实际问题进行回归分析，体会回归分析的实际价值与基本思想；了解判断刻画回归模型拟合好坏的方法――相关指数和残差分析。二、预习内容1. 给出例 3：一只红铃虫的产卵数 y 和温度 x 有关，现收集了 7 组观测数据列于下表中，试建立 y 与 x 之间的回归方程.温度/xC 21 23 25 27 29 32 35产卵数/y 个 7 11 21 24 66 115 325（学生描述步骤，教师演示）2. 讨论：观察右 图中的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域 内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系. 课内探究学案一、学习要求：通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用学习重点：对独立性检验的基本思想的理解.学习难点：独立性检验的基本思想的应用.二、学习过程：知识点详解知识点一：分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种.这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量.知识点二：列联表为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了 9965 人，得到如下结果（单位：人）：吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965像上表这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表.知识点三：独立性检验这种利用随机变量 K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.知识点四：判断结论成立的可能性的步骤一般地，假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的值域分别为｛x1，x2｝和｛y1，y2｝，其样本频数列联表（称为 2×2 列联表）为：2×2 列联表y1y2总计1x1xbx＋bx2cdc＋d总计x＋cb＋dx＋b＋c＋d若要推断的论述为H1：“X 与 Y 有关系”，可以按如下步骤判断结论 H1成立的可能性：（1）通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度.① 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积 xd 与副对角线上的两个柱形高度的乘积 bc 相差越大，H1成立的可能性就越大.② 在二维条形图中，可以估计满足条件 X＝x1的个体中具有 Y＝y1的个体所占的比例，也可以估计满足条件 X＝x2的个体中具有 Y＝y1的个体所占的比例.两个比例 的值相差越大 ，H1成立的可能性就越大.（2）可以利用独立...
