必修１ 第一章§1-5 函数的奇偶性【课前预习】阅读教材 P33-36 完成下面填空1．函数的奇偶性的定义：① 对于函数)(xf的定义域内任意一个 x ，都有)()(xfxf〔或0)()(xfxf〕，则称)(xf为 . 奇函数的图象关于 对称。② 对于函数)(xf的定义域内任意一个 x ，都有)()(xfxf〔或0)()(xfxf〕，则称)(xf为 . 偶函数的图象关于 对称。③ 通常采用图像或定义判断函数的奇偶性. 具有奇偶性的函数，其定义域原点关于对称（也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称）2．.函数的奇偶性的判断：可以利用奇偶函数的定义判断或者利用定义的等价形式)0)((1)()(0)()()()(xfxfxfxfxfxfxf,也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性.注意：① 若0)(xf,则)(xf既是奇函数又是偶函数,若)0()(mmxf,则)(xf是偶函数；② 若)(xf是奇函数且在0x处有定义，则0)0(f③ 若在函数)(xf的定义域内有)()(mfmf，则可以断定)(xf不是偶函数，同样，若在函数)(xf的定义域内有)()(mfmf，则可以断定)(xf不是奇函数。3．奇偶函数图象的对称性（1）若)(xafy是偶函数，则)()2()()(xfxafxafxaf)(xf的图象关于直线ax 对称；（2）若)(xbfy是偶函数，则)()2()()(xfxbfxbfxbf)(xf的图象关于点)0,(b中心对称；【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟回答下列问题1．下列判断正确的是（ ）1A．函数是奇函数 B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数2． 若函数在上是奇函数,则的解析式为________3．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A． B． C． D．强调（笔记）：【课中 35 分钟】边听边练边落实4．判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=|x+1|－|x－1|；（2）2|2|1)(2 xxxf；5．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则 则__________。6. 设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.27. 定 义 在 区 间)1,1(上 的 函 数 f (x) 满 足 ： 对 任 意 的)1,1(,yx， 都 有)1()()(xyyxfyfxf. 求证 f (x)为奇函数；强调（笔记）：【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问1. 下列函数中是奇函数的有几个（ ）① ② ③ ④A． B...
