2014高中数学 椭圆（第二课时）参考学案 北师大版选修2-1

3.1.2 椭圆的简单性质学习目标：1 掌握椭圆的对称性、范围、顶点、离心率、理解 a,b,c,e 的几何意义2 通过对椭圆标准方程的讨论，理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何问题的。3 初步利用椭圆的几何性质解决问题。学习重点：椭圆的几何性质学习难点：椭圆的几何性质的探讨以及 a,b,c,e 的关系思想方法：数形结合的方法、分类讨论的思想一 、复习1 、椭圆的定义____________________________________________________2 、椭圆的标准方程 焦点在 x 轴上时：_________________，焦点在 y 轴上时： __________3、椭圆中 a,b,c 的关系是___________________二 、新授课探究一 观察椭圆)0(12222babyax的形状，你能从图形上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？1 、对称性 （1）从图形上看，椭圆关于 _________ ， __________ ， __________ 对称 （2）在椭圆的标准方程)0(12222babyax中 ① 把 x 换成-x 方程不变，说明图像关于 __________ 轴对称② 把 y 换成-y 方程不变，说明图像关于 __________ 轴对称③ 把 x 换成-x，同时把 y 换成-y 方程不变，说明图形关于 __________ 对称，因此____________是椭圆的对称轴， _________ 是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做___________范围 ：2 、（1）从图形上看，椭圆上点的横坐标的范围是_________________。 椭圆上点的纵坐标的范围是.____________________。（2）由椭圆的标准方程)0(12222babyax知1 ① 22ax____ 1,即 ____ x ____ ；② 22by____ 1；即 ____y ___ 因此)0(12222babyax位于直线 __________ 和 __________ 围成的矩形里。3 、顶点 （1）椭圆的顶点: 椭圆与对称轴有 ______ 个交点，分别为： 1A ( , ) 2A ( , ) 1B ( , ) 2B ( , ) （2）线段1A2A 叫做椭圆的 _______ ，其长度为 __________ 线段1B2B 叫做椭圆的 ________ ，其长度为 __________ a 和 b 分别叫做椭圆的 ________ 和___________及时反馈：（1）椭圆16422 yx的长轴长是： ________ 短轴长是; _______ 焦距是：_______ 焦点坐标是： __________ 顶点坐标是： __________（2）在下列方程表示的曲线中，关于 x, y 轴都对称的是 （ ）A. yx 2 B. 022yxyx C. xyx5422 D. 4922 yx探究二 圆的形状都...