彗星太阳3.1.1 椭圆及其标准方程【学习目标】1．理解椭圆的定义奎屯王新敞新疆 明确焦点、焦距的概念奎屯王新敞新疆2．熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程奎屯王新敞新疆3．能由椭圆定义推导椭圆的方程奎屯王新敞新疆4．启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力奎屯王新敞新疆【学习重点】：椭圆的定义和标准方程【学习重点】：椭圆标准方程的推导【学习过程】一、自主学习1．1997 年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997 年 2 月中旬起,海尔·波普彗星将逐渐接近地球，过 4 月以后,又将渐渐离去,并预测 3000 年后,它还将光临地球上空奎屯王新敞新疆 1997 年 2 月至 3月间,许多人目睹了这一天文现象奎屯王新敞新疆天文学家是如何计算出彗星出现的准确时间呢？原来，海尔·波普彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行周期及轨道的的周长奎屯王新敞新疆 （说明椭圆在天文学和实际生产生活实践中的广泛应用，指出研究椭圆的重要性和必要性，从而导入本节课的主题）求轨迹方程的基本步骤：手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的21, FF两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆奎屯王新敞新疆 分析：（1）轨迹上的点是怎么来的？（2）在这个运动过程中，什么是不变的？1 奎屯王新敞新疆椭圆定义：1、 轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 奎屯王新敞新疆 1PF2F1注意:椭圆定义中容易遗漏的两处地方：（1）两个定点---两点间距离确定奎屯王新敞新疆 （2）绳长--轨迹上任意点到两定点距离和确定奎屯王新敞新疆思考：在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆较扁（ 线段）奎屯王新敞新疆在同样的绳长下，两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（ 圆）奎屯王新敞新疆由此，椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关2.根据定义推导椭圆标准方程：椭圆的焦点在 x 轴上，焦点是)0,()0,(21cFcF ，中心在坐标原点的椭圆的标准方程 奎屯王新敞新疆 其中222bca奎屯王新敞新疆注意若坐标系的选取不同，可得到椭圆的不同的方程奎屯王新敞新疆 如果椭圆的焦点在 y 轴上（选取方式不同，调换y...
