2015高中数学 1.2 导数的计算易错点总结 新人教A版选修2-2 VIP专享

导数的计算易错点总结导数的运算既是导数的重点也是其难点，学生在学习时经常遇到困难，下面就学生在解题中出现的错误进行总结。一、概念不清例 1 若函数在 x=a 处的导数为 A，求。错解 因为在 x=a 处的导数为 A ，即。所以 =A-A=0。=A,而由导数定义知，它们是不等价的，当然结果是错误的。正 解 由 题 意 得=A ， =]=A。所以=2A。 二、对定义理解不深刻例 2 求函数的导数。错解 由导数定义，得当时，；当时，。辨析 当和时，结果是正确的。而函数是否有导数，应该用定义求解。正解 当 x<0 时，；当时，； 当时，因为===1，1===0；而，所以不存在。三、不能正确应用求导法则例 3 求的导数。错解 ＝==。 辨析 由于求导法则不熟，未分清复合函数求导所对应的函数，导致错误。正解 ==。四、未掌握积函数的求导方法例 4 已知函数＝，求。错解＝＝＝3（）＝。分析 错因 是未掌握积函数的求导公式，错把积的导数写成了各因式导数的积。正解 ＝＝＋＝3＋（）＝＋－＋。五、未掌握商函数的求导方法例 5 已知函数＝，求。错解 ＝＝＝。分析 错因是未掌握商函数的求导公式，错把商的导数写成了各导数的商。正解 ＝＝2＝＝。3