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2015高中数学 1.2 导数的计算易错点总结 新人教A版选修2-2

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导数的计算易错点总结导数的运算既是导数的重点也是其难点,学生在学习时经常遇到困难,下面就学生在解题中出现的错误进行总结。一、概念不清例 1 若函数在 x=a 处的导数为 A,求。错解 因为在 x=a 处的导数为 A ,即。所以 =A-A=0。=A,而由导数定义知,它们是不等价的,当然结果是错误的。正 解 由 题 意 得=A , =]=A。所以=2A。 二、对定义理解不深刻例 2 求函数的导数。错解 由导数定义,得当时,;当时,。辨析 当和时,结果是正确的。而函数是否有导数,应该用定义求解。正解 当 x<0 时,;当时,; 当时,因为===1,1===0;而,所以不存在。三、不能正确应用求导法则例 3 求的导数。错解 ===。 辨析 由于求导法则不熟,未分清复合函数求导所对应的函数,导致错误。正解 ==。四、未掌握积函数的求导方法例 4 已知函数=,求。错解===3()=。分析 错因 是未掌握积函数的求导公式,错把积的导数写成了各因式导数的积。正解 ==+=3+()=+-+。五、未掌握商函数的求导方法例 5 已知函数=,求。错解 ===。分析 错因是未掌握商函数的求导公式,错把商的导数写成了各导数的商。正解 ==2==。3

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