2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（讲）一、众数、中位数、平均数众数—一组数中出现次数最多的数；在频率分布直方图中，我们取最高的那个小长方形横坐标的中点
中位数——当一组数有奇数个时等于中间的数，当有偶数个时等于中间两数的平均数；在频率分布直方图中，是使图形左右两边面积相等的线所在的横坐标
平均数——将所有数相加再除以这组数的个数；在频率分布直方图中，等于每个小长方形的面积乘以其底边中点的横坐标的和
思考探究：分别利用原始数据和频率分布直方图求出众数、中位数、平均数，观察所得的数据，你发现了什么问题
为什么会这样呢
你能说说这几个数据在描述样本信息时有什么特点吗
由此你有什么样的体会
答：（1）从频率分布直方图得到的众数和中位数与从数据中得到的不一样，因为频率分布直方图损失了一部分样本信息，所以不如原始数据准确
（2）众数和中位数不受极端值的影响，平均数反应样本总体的信息，容易受极端值的影响
练一练：假如你是一名交通部门的工作人员，你打算向市长报告国家对本市 26 个公路项目投资的平均资金数额，其中一条新公路的建设投资为 2000 万元人民币，另外 25 个项目的投资是 20～100 万元
中位数是 25万元，平均数是 100 万元，众数是20 万元
你会选择哪一种数字特征 来表示国家对每一个项目投资的平均金额
解析：平均数
二、标准差、方差在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击 10 次，命中环数如下﹕甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7
观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗
如果你是教练，选哪位选手去参加正式比赛
我们知道，77xx乙甲，
两个人射击的平均成绩是一样的
那么，是否两个人就没有水平差距呢
（观察74P 图 2
2－7）直观上看，还是有差异的
