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7.2.2 直线的方程

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直线的方程(2)一.课题:直线方程(2)二.教学目标:1.掌握直线方程的两点式、截距式,了解截距式是两点式的特殊情况;2.能够根据条件熟练地求出直线的方程.三.教学重点、难点:求出直线的方程.四.教学过程:(一)复习:直线方程的点斜式、斜截式.(二)新课讲解:1.两点式:问题引入:已知直线 经过两点,,求直线 的方程.解:∵直线 经过两点,,∴斜率,代入点斜式得:,当时,方程可写成.说明:(1)这个方程是由直线上的两点确定,叫做直线方程的两点式; (2)这个方程适用范围是,.例 1.已知直线 与轴的交点,与轴的交点,其中,求直线 的方程。解:∵ 经过两点,,代入两点式得:,即,说明:(1)这个方程是由直线在轴与轴上的截距确定,叫做直线方程的截距式; (2)这个方程适用范围是.例 2.三角形的顶点是、、,求这个三角形三边所在直线方程。解:∵直线过,两点,由两点式得:, 整理得,∵直线过,斜率,由点斜式得:,整理得:,∵直线过,两点,由截距式得:,整理得:.例 3.求经过点且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程。解:设直线在轴与轴上的截距分别为,① 当时,设直线方程为,∵直线经过点,∴, ∵,∴或,∴直线方程为 或;② 当时,则直线经过原点及∴直线方程为 ,综上,所求直线方程为 或或.例 4.求斜率为,且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线方程.解:设直线方程为,令,得,∴,∴,所以,所求直线方程为或.五.课堂练习:课本第 41 页练习 1,2.六.小结:1.直线方程的两点式、截距式;2.如何待定系数求直线方程.七.作业:课本第 44 页习题第 4,6,7,8,9,10.

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