新沂一中高一数学《必修 5》导学案2.3.1 等比数列的概念 第 1 课时编制：刘刚 审核：韩权，闫平班级 _______姓名_______第_______小组【学习目标】1.体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型；2.理解等比数列的概念【重点难点】重点：等比数列的定义；难点：灵活应用定义去解决相关问题【学法指导】1.观察所给数列的特点，通过对问题的抽象和概括，建立等比数列的概念；2.利用定义判断一个数列是否为等比数列，要注意对每一个 n 都有是一个常数【复习预习】1.等差数列的定义__________________________________________2.阅读课本至内容，并思考以下问题：观察：课本 P45 页的 3 个例子：①②③．请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③三个数列有什么共同特征？等比数列：一般地，如果一个数列从____________，每一项与它前一项的______都等于_____________，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做_____________，常用字母“”表示,此定义用符号表示为______________思考：“”能否为 0？【问题探究】例 1．判断下列数列是否为等比数列：（１）１，１，１，１，１；（２）０，１，２，４，８；（３）1，，，，（4）（5）变式：课本第 47 页练习 11新沂一中高一数学《必修 5》导学案 探究 1：课本第 47 页练习 3，4，5例 2．求出下列等比数列中的未知项：（１）２，，８；（２），，，．变式 1：课本第 47 页练习 2变式 2：已知为某等比数列的前三项,求的值及公比.探究 2：如果 a, ，b 成等比数列，那么叫做 a 与 b 的____________；且__________.问题：如果，那么 a, ，b 成等比数列吗？练习:已知是方程的两根,求的等差中项与等比中项.例 3．（１）在等比数列中，是否有？（２）如果数列中，对于任意的正整数，都有，那么一定是等比数列吗？练习：已知数列满足：，试用定义证明是等比数列.2新沂一中高一数学《必修 5》导学案【目标检测】1.求下列等比数列的第 4 项与第 5 项：（1）5，－15，45，……；（2）1.2，2.4，4.8，……；（3），……；（4）…….2. 已知一个等比数列的第 5 项是，公比是－，求它的第 1 项.3.已知三个数成等比数列,其积为 64,其和为 21,求这三个数.4.已知四个数成等比数列,公比为，则5.已知等比数列的前 n 项和,则 【作业布置】课本页习题 2.3(1)第 1，3 题【总结反思】___________________________________________________________________...
