3.5.1 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 测试题一、选择题1．下列命题正确的是 （ ）A．线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量 x 或 y 的值B．线性规划中最优解指的是使目标函数的最大值或最小值C．线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行域D．线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解２．如右图所示的阴影部分﹙包括边界﹚对应的二元一次不等式组为 ( ) A．022010yxxy B．02201yxxy C．02210yxy D．0221yxy ３．已知 x、y 满足约束条件3005xyxyx，则 z=2x+4y 的最小值为 ( )A．5 B．－6 C．10 D．－10４．某电脑用户计划用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘．根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式共有( )A．5 种 B．6 种 C．7 种 D．8 种二、填空题５．已知 1≤x≤3, －1≤y≤4,则 3x+2y 的取值范围是 。６．已知10101xyxyy 且 u=x2+y2－4x－4y+8，则 u 的最小值是 ．７．非负实数 x、y 满足yxyxyx3,03042则的最大值为 ．三、解答题８．求满足不等式组016340440yxyxx的整数解（x,y）９．设 f(x)=ax2＋bx，且－1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求 f(－2)的取值范围。１０.某集团准备兴办一所中学，投资 1200 万用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师年薪（万元/人）初中602.0281.2用心 爱心 专心高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费 600 元，高中生每年可收取学费1500 元.因生源和环境等条件限制，办学规模以 20 至 30 个班为宜. 初、高中的教育周期均为三年.根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？参考答案一、选择题１。D ２．A ３.B ４.C二、填空题５.[1,17]６. 29 ７.9三、解答题８．整数解有: (－1,－1)、( －1,－2)、3,1 ( －2,－1)、( －2,－2)、( －3,－1)９.[－1，10]１０。规划初中 18 个班，高中 12 个班，可获最大年利润为 45.6 万元. 用心 爱心 专心
