3.5.2《简单线性规划》测试题（新人教B版必修5）

3.5.2《简单线性规划》测试题（新人教 B 版必修 5）一．选择题：1．以下四个命题中，正确的是（ ） Ａ．原点与点（2，3）在直线 2x+y-3=0 的同侧 Ｂ．点（3，2）与点（2，3）在直线 x－y=0 同侧 Ｃ．原点与点（2，1）在直线 2y-6x+1=0 异侧 Ｄ．原点与点（2，1）在直线 2y-6x+1=0 同侧2．不等式 x+3y-1<0 表示的平面区域在直线 x+3y-1=0 的（ ）A．右上方 B．右下方 C． 左下方 D．左上方 3．在坐标平面上，不等式组131xyxy所表示的平面区域的面积为（ ） A．2 B．23 Ｃ．223 Ｄ．2 二．填空题：4．若 x、y 满足条件0,0625yxyxyx，则目标函数 z=6x+8y 的最大值为 ，最小值为 。5．若实数 x、y 满足822624yxyx，则 x+y 的范围是 。6．非负实数 x、y 满足03042yxyx，则 x+3y 的最大值是 。7．设实数 x、y 满足条件03204202yyxyx，则xy 的最大值是 。8．设实数 x、y 满足条件010101yxyyx，那么 2x－y 的最大值为（ ）A． 2 B． 1 C ． －2 D． －39．已知变量 x、y 满足约束条件 1≤x+y≤4，－2≤x－y≤2。若目标函数 z=ax+y（其中 a>0）仅在点（3，1）处取得最大值，则 a 的取值范围是 。10．设 D 是不等式组14032102yxyxyx表示的平面区域，则 D 中的点 P（x,y）到直线 x+y=10 距离的最大值是 。用心 爱心 专心三．解答题：11．某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台 A 型、B 型电视机所得的利润分别为 6 和 4 个单位，而生产一台 A 型、B 型电视机所耗原料分别为 2 和 3 个单位；所需工时分别为 4 和 2 个单位。如果允许使用的原料为 100 个单位，工时为 120 个单位，且 A、B型电视机的产量分别不低于 5 台和 10 台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？12．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为 100％和 50％，可能的最大亏损率分别为 30％和 10％，投资人计划投资金额不超过 10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？【能力...