高中数学新课标必修②课时计划 东升高中高一备课组 授课时间: 2005 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时第一课时 2.1.1 平面教学要求：能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”；奎屯王新敞新疆理解平面的无限延展性；正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系；初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化；理解可以作为推理依据的三条公理.教学重点：理解三条公理，能用三种语言分别表示.教学难点：理解三条公理.教学过程：一、复习准备：1. 讨论：长方体的 8 个顶点、12 条棱所在直线、6 个面之间有和位置关系？2. 举例：生活中哪些物体给我们以平面的形象？ 二、讲授新课：1. 教学平面的概念及表示：① 平面的概念： A.描述性说明； B.平面是无限伸展的；理解两点：无限好比在平面上画直线；一个平面把空间分成两部分。② 平面的画法：A.任意角度观察桌面、黑板面，感到象什么？美术中如何画一张纸？B.画法：通常画平行四边形来表示平面。（注意通常两字）水平平面：通常画成锐角成 45°，横边等于邻边的两倍。非水平平面：只要画成平行四边形。直立的平面：一组对边为铅垂线。相交的平面：一定要画出交线；遮住部分的线段画虚线或不画。C.练习： 画一个平面、相交平面③ 平面的表示：通常用希腊字母 α、β、γ 表示，如平面 α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面 BC。④ 点与平面的关系：点 A 在平面内，记作；点不在平面内，记作.2. 教学公理 1：① 揭示公理 1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。（即直线在平面内，或者平面经过直线）② 应用：检验桌面是否平； 判断直线是否在平面内③ 符号：点 A 的直线 l 上，记作：A∈l； 点 A 在直线 l 外，记作 A l； 直线 l 的平面 α 内，记作 l α。④ 用符号语言表示公理 1： 3.教学公理 2：① 揭示公理 2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。② 理解：不在同一条直线上；一点、两点、三点、四点的情况；有且只有一个，等价于确定③ 实例：一扇门。 记写：平面 ABC。4 .教学公理 3：① 揭示公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线② 理解：例如墙角；平面在空间无限伸展；有且只有一个的含义：存在一个，最多一个。③ 符号：平面 α 和 β 相交...
