B09--2.3 平面向量的基本定理及坐标表示（3课时）

高中数学新课标必修③课时计划 东升高中高一备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时第一课时 2.3.1 平面向量基本定理教学要求：了解平面向量基本定理；理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法教学重点：平面向量基本定理. 教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.教学过程：一、新课准备：1.复习向量加法.减法及其几何意义. 2.运算定律：结合律：λ(μ )=(λμ) ；分配律：(λ+μ) =λ +μ ， λ( + )=λ +λ3.向量共线定理向量 与非零向量 共线的充要条件是：有且只有一个非零实数 λ，使 =λ .二、讲授新课：1.问题的提出① 给定平面的任意两个向量，，作出. ② 对于平面上两个不共线向量，，是不是平面上的所有向量都可以表示为 λ1+λ2.？2.平面向量基本定理：如果， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 λ1，λ2使 =λ1+λ2.（讨论指出：(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；（2） 基底不惟一，关键是不共线；(3) 由定理可将任一向量 a 在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解，(4) 基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被 ，，唯一确定的数量）3.例 1：已知向量， 求作向量2.5+3.（教师板演→学生反复画图）练习：已知向量， 求作向量 4-3.5.（学生板演→教师修订→学生修正）4.出示例 2：如图 ABCD 的两条对角线交于点 M，且= ，= ，用 ， 表示，，和 5.. 思 考 ： 已 知 a=2e1-3e2，b= 2e1+3e2，其中 e1，e2不共线，向量 c=2e1-9e2，问是否存在这样的实数与 c 共线.6.小结：平面向量基本定理三.巩固练习 1. 已知 a、b 不共线，且 c =λ1a+λ2b(λ1，λ2∈R)，若 c 与 b 共线，则 λ1= .2. 已知 λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，且 a =λ1e1+λ2e2，则 a 与 e1_____，a 与 e2_________(填共线或不共线).3. 已知如图 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于 E，O 是任意一点， 求证：+++=44.如图，不共线=t (tR)用，表示. 5.作业：课本 P111 练习 （2）第二课时 2.3.2～2.3.3 平面向量的正交分解和坐标表示及运算教学要求：理解平面向量的坐标的概念；掌握平面向量的坐标运算. 教学重点：平面向量的坐标运算．教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.教...