B10--选修2-1 2.1曲线与方程（2课时）

第一课时 2.1.1 曲线与方程 教学要求：理解并能运用曲线的方程、方程的曲线的概念，建立“数”与“形”的桥梁，培养学生数形结合的意识．教学重点：求曲线的方程教学难点：掌握用直接法、代入法、交轨法等求曲线方程的方法教学过程：一、复习准备：1. 动一动：画出函数 y=2x2(-1≤x≤2)的图象 C2. 提问：画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线 l，并写出其方程二、讲授新课：1. 教学曲线与方程：① 提问：到两坐标轴距离相等的点的集合是什么？写出它的方程．能否写成 y=|x|，为什么？② 曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线 C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）与一个二元方程 F(x,y)=0 之间，如果具有以下两个关系：1．曲线 C 上的点的坐标，都是方程 F(x,y)=0 的解；2．以方程 F(x,y)=0 的解为坐标的点，都是曲线 C 上的点，那么，方程 F(x,y)=0 叫做这条曲线 C 的方程；曲线 C 叫做这个方程 F(x,y)=0 的曲线．注意：1 如果……，那么……2 “点”与“解”的两个关系，缺一不可；3 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角度的两种说法．4 曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的．（请学生再认真阅读一遍课本中的定义，真正弄懂曲线方程的概念．）③ 讲解例 1：点 P(1,a)在曲线 x2+2xy5y=0 上，则 a=_______________．练习：1。A(1,0)，B(0,1)，线段 AB 的方程是 x+y1=0 吗？2．由到 x 轴距离等于 5 的点所组成的曲线的方程是 y50 吗？3．离原点距离为 2 的点的轨迹是什么？它的方程是什么？为什么？2. 小结 1、什么是曲线的方程、方程的曲线；2、两个条件缺一不可（请学生说出哪两个条件）三、巩固练习：1、以 O 为圆心，2 为半径，上半圆弧、下半圆弧、右半圆弧、左半圆弧的方程分别是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？2、下列方程的曲线分别是什么？(1) (2) (3) (4) y=sin(arcsinx)3、画出方程的曲线．4、设集合，，则 AB 表示的曲线是____________________，AB 表示的曲线是____________________．第二课时 2.1.2 求曲线的方程教学目标：(1)掌握求曲线的方程的步骤；(2)会根据具体条件正确写出曲线的方程．教学重点： 求方程的步骤, 正确写出曲线的方程．用心 爱心 专心教学难点：正确写出曲线的方程.教学过程：一、复习准备：1、已知曲线 C 的方程为 y=2x2 ；① 现曲线 C 上有点 A（1...