§4 共点作用下的物体的平衡一．知识梳理1．共点力： 2．平衡状态： 3．共点作用下的物体的平衡条件： 在正交分解形式下，平衡条件可写为： 4．讨论：若物体受两个力作用而平衡，则平衡条件： 若一个物体受三个力而平衡则平衡条件： 若这三个力是非平行力，则三个力一定是 ，简称为 ．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的 ．二．问题精析【例 1】如图所示，轻绳的 A 端固定在天花板上，B 端系一个重力为 G 的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上．已知 AB 绳长为 l，大球半径为 R，天花板到大球顶点的竖直距离 AC = d，∠ABO > 900．求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小．（小球可视为质点）【例 2】如图所示，用细线 AO、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成 α角．如果改变 BO 长度使 β 角减小，而保持 O 点不动，角 α（α < 450）不变，在 β 角减小到等于 α 角的过程中，两细线拉力有何变化？【例 3】一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图 1.4-4 所示，θ 为斜面的倾角．一质量为 m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．若一推力 F 用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为 f = 4mgcosθsinθ 的水平力作用于斜面上，求推力 F 的大小和方向．【例 4】如图所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是：（ ） A．绳子的拉力不断增大 B．船受到的浮力不断减小 C．船受到的合力不断增大 D．绳子的拉力可能不变【例 5】有一个直角支架 AOB，AO 是水平放置，表面粗糙．OB 竖直向用心 爱心 专心图 1.4-3图 1.4-4图 1.4-5下，表面光滑．OA 上套有小环 P，OB 套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图 1.4-1 所示．现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对 P 的支持力 FN和细绳上的拉力F 的变化情况是：（ ） A．FN不变，F 变大 B．FN不变，F 变小 C．FN变大，F 变大 D．FN变大，F 变小三．课后练习1．质量为 M 的物体放在粗糙的水平地面上，一人用与水平方向成 角的斜向上的力拉它，物体仍处于静止状态，若物体与地面间的动摩擦因数为 ，则物体所受的摩擦力大小是：（ ）A． mg B． Fsin ...
