高考数学概率统计复习的教案 重点知识回顾 概率 （1）事件与基本事件： 基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式来表示． （2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越来越小．随机事件的概率是一个常数，不随具体的实验次数的变化而变化． （3）互斥事件与对立事件： 事件 定义 集合角度理解 关系 互斥事件 事件 与 不可能同时发生 两事件交集为空 事件 与 对立，则 与 必为互斥事件； 事件 与 互斥，但不一是对立事件 对立事件 事件 与 不可能同时发生，且必有一个发生 两事件互补 （4）古典概型与几何概型： 古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事件”的概率模型． 几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例． 两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个． （5）古典概型与几何概型的概率计算公式： 古典概型的概率计算公式： ． 几何概型的概率计算公式： ． 两种概型概率的求法都是“求比例”，但具体公式中的分子、分母不同． （6）概率基本性质与公式 ①事件 的概率 的范围为： ． ②互斥事件 与 的概率加法公式： ． ③对立事件 与 的概率加法公式： ． （7） 假如事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，则它在 n次 独 立 重 复 试 验 中 恰 好 发 生 k 次 的 概 率 是 pn(k) = Cpk(1―p)n―k. 实际上，它就是二项式[(1―p)+p]n 的展开式的第 k+1 项. （8）独立重复试验与二项分布 ①．一般地，在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验．注意这里强调了三点：（1）相同条件；（2）多次重复；（3）各次之间相互独立； ②．二项分布的概念：一般地，在 n 次独立重复试验中，设事件 A 发生的次数为 X，在每次试验中事件 A 发生的概率为p，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 ．此时称随机变量 服从二项分布，记作 ，并称 为成功概率． 统计 （1）三种抽样方法 ①简单随机抽样 简单随机抽样是一种最简单、最基本...
