统计计算与软件实验内容 实验一 常用分布函数和分位数计算 1． 问题的背景 正态分布是实际生活中最常用的概率分布，在概率论与数理统计的理论讨论和实际应用中都具有重要的价值，应熟练掌握和运用。 2． 实验目的要求 学会用 C 语言或 matlab 作正态分布密度函数和分布函数的图形， 学会常见分布的分位数的算法。 3． 实验主要内容 (1) 固定数学期望 μ=．5，分别取标准差为 σ=．1、．2、．3，绘制密度函数和分布函数的图形。 (2) 固定标准差为 σ=．2， 分别取数学期望为 μ=．3、 ．5、．7， 绘制密度函数和分布函数的图形。 (3) 计算期望 μ=2，标准差为 σ=1 的正态分布在.5 处的分位数 (4) 根据 Beta 分布函数 Ix(a,b)的递推算法，计算出 Ix(2,3)的值 4、实验仪器设备 计算机、C 语言软件 实验二 任意分布随机数的产生 1． 问题的背景 实际中常常需要用到服从指定分布 F(x)的随机数据。学会产生服从任意分布的随机数，对今后的学习和实际应用而言，是非常有帮助的。 2． 实验目的要求 学会产生分布函数为预先指定的分布函数 F(x)的随机数。 3． 实验主要内容 (1)分别产生 1、1 个 U(,1)分布随机数，通过变换分别把它们转换为服从指数分布Exp(3)，然后对所得到的 Exp(3)随机数作组距为.1 的直方图，观察它的轮廓线的形状。 (2)设随机变量 X 的密度函数为 f(x）3x22(1x1)，试利用 C 语言中的 rand()函数产 生 1 个 X 随机数，并作出组距为.1 的直方图。 4、实验仪器设备 计算机、C 语言软件 实验三 随机模拟方法——概率、期望的模拟计算 1． 问题的背景 计算机随机模拟方法又称蒙特卡罗方法。它是以概率统计理论为基础的一种方法。当所求问题的解是某个事件的概率，或者是某个随机变量的数学期望，或者是与概率、数学期望有关的量时，通过某种试验的方法，得出该事件发生的频率，或者该随机变量若干个具体观察值的算术平均值，通过它得到问题的解。 2． 实验目的要求 学会随机事件模拟的基本方法与基本思路。 3． 实验主要内容（任选一个） (1)、有十张外观相同的扑克牌, 其中有一张是大王, 让十人按顺序每人随机抽取一张, 讨论谁先抽出大王. 甲方认为: 先抽的人比后抽的人机会大. 乙方认为: 不论先后, 他们抽到大王的机会是一样的. 究竟他们谁说的对 分别输出模拟实验 1 次, 1 次, 5 次的结果, 将实验结果进行统计分析, 给出分析...
