2024 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）逐题详解参考公式:台体的体积公式,其中分别是台体的上、下底面积,表示台体的高.一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设集合,,则( )A . B． C． D．【解析】D；易得,,所以,故选 D．2．定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是( )A . B． C． D．【解析】C；考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为与,故选 C．3．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( )A . B． C． D．【解析】C；对应的点的坐标是,故选 C．4．已知离散型随机变量的分布列为 则的数学期望 ( )A . B． C． D．【解析】A；,故选 A．5．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )A . B． C． D．【解析】B；由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为和的正方形,高为,故,,故选 B．6．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A . 若,,,则 B．若,,,则C．若,,,则 D．若,,,则【解析】D；ABC 是典型错误命题,选 D．正视图俯视图侧视图第 5 题图是否输入输出 结束开始第 11 题图n7．已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 ( )A . B． C． D．【解析】B；依题意,,所以,从而,,故选 B．8．设整数,集合.令集合 若和都在中,则下列选项正确的是( )A . , B．, C．, D．, 【 解 析 】 B ； 特 别 值 法 , 不 妨 令,, 则,,故选 B．假如利用直接法:因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时，于 是，； 第 二 种 ： ① ⑥ 成 立 ， 此 时， 于 是，；第三种：②④成立，此时，于是，；第四种：③④成立，此时，于是，.综合上述四种情况，可得，.二、填空题：本题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，共 30 分(一)必做题(9～13 题)9．不等式的解集为___________．【解析】；易得不等式的解集为.10．若曲线在点处的切线平行于轴,则______.【解析】；求导得,依题意,所以.11．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.【解析】；第一次循环后:；第二次循环后:； 第三次循环后:；第四次循环后:；故输出.12. 在等差数列中,已知,则_____.【解析】；依题意,所以. 或:xy441...
