带电粒子在匀强磁场中的运动1.[2020江西七校第一次联考]如图所示,OO'为圆柱筒的轴线,磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁感线平行于轴线方向向左,在圆筒壁上布满许多小孔,对于任意一小孔,总能找到另一小孔与其关于轴线OO'对称.有许多比荷为qm的带正电粒子,以不同的速度、不同的入射角射入各小孔,且均从关于OO'轴线与该孔对称的小孔中射出,已知入射角为30°的粒子的速度大小为❑√2×103m/s.则入射角为45°的粒子的速度大小为()A.1×103m/sB.1.5×103m/sC.2×103m/sD.4×103m/s2.[2020福建五校第二次联考]如图,半径为R的圆形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面(圆所在平面)向外.圆周上的a点有一电子发射源,可向磁场内沿直径ab的方向发射电子.已知电子的比荷为k.则从16圆周处的M点和13圆周处的N点射出的电子的速度大小分别为()A.❑√3kBR3,❑√3kBRB.❑√3kBR,❑√3kBR3C.❑√3BRk,❑√3BR3kD.❑√3BR3k,❑√3BRk3.[2020辽宁大连检测]如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,圆面竖直,磁场垂直圆面向里,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力及重力,关于这些粒子的运动,以下说法正确的是()A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上B.即使是对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子,速度越大,在磁场中通过的弧长越长,时间也越长D.只要速度满足v=qBRm,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上4.[2020湖北十堰模拟,多选]如图所示,纸面内半径为R、圆心为O的圆形区域外存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,纸面内P、A两点的连线与圆形区域相切于A点,PA=2❑√3R.若P点处有一粒子源沿PA方向射出不同速率的带正电粒子(质量为m,电荷量为q,不计重力及粒子间的相互作用,则能射入圆形区域内部的粒子的速率可能为()A.qBRmB.2qBRmC.7qBR2mD.4qBRm5.[2019全国Ⅲ]如图,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限.粒子在磁场中运动的时间为()A.5πm6qBB.7πm6qBC.11πm6qBD.13πm6qB6.[2019湖南名校大联考,多选]如图甲所示,一带电滑块放置在足够长的绝缘木板左端,木板静止在粗糙的水平地面上,水平地面上方有一垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度随时间变化关系如图乙所示.已知木板的质量为M=0.5kg,滑块质量为m=0.3kg、所带电荷量q=+0.6C,已知滑块与木板、木板与地面之间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.t=0时对木板施加方向水平向左的大小为F=2t(N)的变力作用.测得滑块的加速度随时间变化的规律如图丙所示,g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.木板与地面之间的动摩擦因数为0.5B.t1时刻外力F的大小为4.8NC.t1时刻滑块的速度大小为6m/sD.滑块最终以速度10m/s做匀速运动7.[2020河南洛阳尖子生第一次联考,16分]如图,在0≤x≤❑√3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B(未画出).在t=0时刻,一位于坐标原点的粒子源在平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相等,方向与y轴正方向的夹角分布在0~180°范围内.已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P(❑√3a,a)点离开磁场.不计粒子重力及相互间作用力,求:(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷;(2)t=t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角θ的取值范围;(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间.考点2带电粒子在匀强磁场中的运动1.A由题意知,粒子均沿垂直磁感应强度方向进入匀强磁场,则有qvB=mv2r,变形可得vr=qBm,即v∝r,则入射粒子的速度与其轨迹半径成正比.粒子在磁场中运动的左视图如图所示,对于入射角为30°和45°的两粒子,由几何关系有r1=Rsin30°=2R,r2=Rsin45°=❑√2R,所以对于两粒子有v1v2=r1r2=❑√2,可得v2=1×103m/s,A项正确.【模型分析】本题的难点在于需要考生自己构建物理模型.根据题中信息...
