几何综合训练（一）

几何综合训练（一）1.如图，已知正方形 ABCD 的边长为，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 在 BC 上，且CE=2BE，过 B 点作 BF⊥AE 于点 F，连接 OF，则线段 OF 的长度为 ．2．正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分∠ADO 交 AC 于点 E，把△ADE沿 AD 翻折，得到△ADE′，点 F 是 DE 的中点，连接 AF，BF，E′F．若 AE=．则四边形 ABFE′的面积是 ．3．如图，正方形 ABCD 中，连接 BD，在 DC 上取一点 E，在 BD 上取一点 F，使得，过点 F 作 FG⊥BE 于 H，交 BC 于 G，若 DE=，GC=7，则 CE=______4 ． 如 图 1 ， 在 等 腰中 ，，； 在 等 腰中 ，，；点、分别在边、上，连接、，点是线段的中点，连接与交于点.（1）若，，求的值.ABCDEFO图 2图 1（2）求证：.（3）把等腰绕点转至如图 2 位置，点是线段的中点，延长交于点，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.5. 如图，在正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意一点，连接 DP，过点 C 作 CH⊥DP 于点H，过点 A 作 AE⊥DP 于点 E，延长 DP 至点 F 使 EF=DE，在 HF 上取一点 G 使 HG=CH，连接AF、BG.（1）求证：；（2）求证：；[来源:Z§xx§k.Com][来（3）若 AB=1，P 为 AB 重点，连接 BF，求 BF 的长6．在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 AC 的中点，点 F 在边 CD 上，连接 DE、AF，点 G在线段 AF 上。GFEHBCADP（1）如图①，若 DG 是△ADFD 的中线，DG=2.5，DF=3，连接 EG，求 EG 的长；（2）如图②，若 DG⊥AF 交 AC 于点 H，点 F 是 CD 的中点，连接 FH，求证：∠CFH=∠AFD；（3）如图③，若 DG⊥AF 交 AC 于点 H，点 F 是 CD 上的动点，连接 EG．当点 F 在边 CD上（不含端点）运动时，∠EGH 的大小是否发生改变？若不改变，求出∠EGH 的度数；若发生改变，请说明理由．7.如图 1，在四边形 ABCD 中．AD∥BC，F 在 CD 上，且 AF 垂直平分 CD，FG 平分∠ AFD，交 AD 于 G，连接 GB，交 AF 于 N，且 FN=FD． (1)求证：ΔGFN≃ΔGFD； (2)如图 l，连接 ND，若 BC=ND，∠ADC=75°，求证：AN=AB； (3)如图 2，延长 AF、BC 交于点 E。过 B 点作 BK⊥AE 于 K，若∠BAF=2∠E，猜想，AB 与 KF 之间有何数量关系?请说明理由．8．在中，，点，点在边上不同的两点，...