古典概型教学目标:（1）进一步掌握古典概型的计算公式；（2）能运用古典概型的知识解决一些实际问题；教学重点、难点：古典概型中计算比较复杂的背景问题．教学过程：一、问题情境问题：从甲、乙、丙三人中任选两名代表，求甲被选的概率？二、数学运用（枚举法算等可能事件的个数）例 1、将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数的和是 3 的倍数的结果有多少种？（3）两数和是 3 的倍数的概率是多少？说明：也可以利用图表来数基本事件的个数.解：（１）将骰子抛掷１次，它出现的点数有这 6 中结果。先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有 6 种结果，第 2 次又都有 6 种可能的结果，于是一共有种不同的结果；(2)第 1 次抛掷，向上的点数为这 6 个数中的某一个，第 2 次抛掷时都可以有两种结果，使向上的点数和为 3 的倍数（例如：第一次向上的点数为 4，则当第 2 次向上的点数为 2或 5 时，两次的点数的和都为 3 的倍数），于是共有种不同的结果．(3)记“向上点数和为 3 的倍数”为事件，则事件的结果有种，因为抛两次得到的36 中结果是等可能出现的，所以所求的概率为答：先后抛掷 2 次，共有 36 种不同的结果；点数的和是 3 的倍数的结果有种；点数和是1的倍数的概率为；说明：也可以利用图表来数基本事件的个数：例 2、用不同的颜色给 3 个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3 个矩形颜色都相同的概率；（2）3 个矩形颜色都不同的概率．说明：画图枚举法：（树形图）分析：本题中基本事件比较多，为了更清楚地枚举出所有的基本事件，可以画图枚举如下：（树形图）解：基本事件共有个；(1)记事件＝ “3 个矩形涂同一种颜色”，由上图可以知道事件包含的基本事件有个，故2(2)记事件＝“3 个矩形颜色都不同”，由上图可以知道事件包含的基本事件有个，故答：3个矩形颜色都相同的概率为；3 个矩形颜色都不同的概率为．说明：古典概型解题步骤：（1）阅读题目，搜集信息；（2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；（3）求出基本事件总数和事件所包含的结果数；（4）用公式求出概率并下结论.例 3、一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：（1）有一面涂有色彩的概率；（2）有两面涂有色彩的概率；（3）有三面涂有色彩的概率。解：在个小正方体中，一面图有色彩...
