3．2.2 函数模型的应用实例[读教材·填要点]函数模型的应用(1)用已知的函数模型刻画实际问题；(2)建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测，其基本过程如图所示：[小问题·大思维]1．在实际问题中常用的函数模型如下表所示，你能写出它们对应的解析式吗？提示：函数模型解析式正比例函数模型f(x)＝(k 为常数，k≠0)一次函数模型二次函数模型f(x)＝abx＋c(a，b，c 为常数，a≠0，b>0，b≠1)对数函数模型幂函数模型提示：f(x)＝kx(k 为常数，k≠0) 反比例函数模型f(x)＝kx＋b(k，b 为常数，k≠0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a≠0)指数函数模型f(x)＝mlogax＋n(m，n，a 为常数，m≠0，a>0，a≠1)f(x)＝axn＋b(a，b，n 为常数，a≠0，n≠1)2．在利用上述函数模型解决问题时，函数的定义域除了使函数解析式有意义之外，还需注意什么？提示：实际问题有意义．例如：“非负”，“取整”，“上、下限”等．1已知函数模型的应用题[例 1] 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图 1 的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图 2 的抛物线段表示．(1)写出图 1 表示的市场售价与上市时间的函数关系式 P＝f(t)，写出图 2 表示的种植成本与上市时间的函数关系式 Q＝g(t)；(2)规定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)[自主解答] (1)由图 1 可得，市场售价与时间的函数关系为 f(t)＝由图 2 可得，种植成本与时间的函数关系为g(t)＝(t－150)2＋100,0≤t≤300.(2)设 t 时刻的纯收益为 h(t)，则由题意，得 h(t)＝f(t)－g(t)，即h(t)＝当 0≤t≤200 时，配方整理，得h(t)＝－(t－50)2＋100，所以，当 t＝50 时，h(t)取得区间[0,200]上的最大值 100；当 20087.5 可知，h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值 100，此时 t＝50, 即从二月一日开始的第 50 天，上市的西红柿纯收益最大．——————————————————求解函数应用问题的思路和方法，我们可以用示意图表示为：图表中的第一步：――→，这一步应从审题开始，通过分析和抽象找出题设与结论的数学关系，进一步转化...
