【优化指导】高中数学（基础预习+课堂探究+达标训练）1.1.1 集合的含义和表示第1课时导学案 湘教版必修1VIP专享

1.1.1 集合的含义和表示第 1 课时 集合的概念学习目标重点难点1．能记住集合的概念；2．会分析和判断元素与集合的关系；3．能记住常见数集的表示符号；4．会判断一个集合是有限集还是无限集.重点：集合的概念，会分析元素与集合的关系，掌握集合元素的互异性；难点：元素与集合的关系；疑点：集合中的元素的互异性的应用.1．集合的概念在数学语言中，把一些对象放在一起考虑时，就说这些事物组成了一个集合，给这些对象的总的名称，就是这个集合的名字．这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个元素．我们约定，同一集合中的元素是互不相同的．预习交流 1集合中的元素只可以是数吗？提示：不是，集合中的元素可以是数、点，也可以是图形，还可以是一些人或一些物等．预习交流 2集合中的元素可以相同吗？提示：不可以．同一集合中不能重复出现同一元素．2．元素与集合的关系知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于若 S 是一个集合，a 是 S 的一个元素，就说 a 属于S“a∈S”“a 属于 S”不属于若 a 不是 S 的元素，就说 a 不属于S“ a S ” “a 不属于 S”预习交流 3给定元素 a 与集合 A，“a∈A”与“aA”能否同时成立？提示：不能．对于任何 a 与 A，a∈A 或 aA 这两种情况必有一种且只有一种成立．另外，符号“∈”“”用来表示元素与集合的关系，不能用来表示集合与集合之间的关系，这一点要牢记．3．常用数集及符号表示名称非负整数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN＋ZQR预习交流 4你知道自然数、整数、有理数、实数的英文单词分别是什么吗？提示：自然数——natural number，整数——integer，有理数——rational number，实数——real number.4．集合的分类集合空集：没有元素的集合，记作.预习交流 5空集属于有限集还是无限集？提示：有限集．一、集合的判定具有下列性质的对象能否构成集合？(1)8 以内的正偶数；(2)年龄较大的男生；(3)申办 2016 年奥运会的所有城市；(4)比 3 大的负数；(5)数组 1,2,3,5.思路分析：判断一些对象能否构成集合，关键是看这些对象是否满足确定性，若满足确定性，就能构成集合，否则，不能构成集合．解：对于(2)，“年龄较大”的标准不确定，元素不确定，其对象不能构成集合；而对于(1)，(3)，(4)，(5)，每一组对象都是确定的，可以构成集合．判断下列说法是否正确？并说明理由．(1)第十一届全运会上山东代表队获得的金牌构成一个集合；(...