第 2 课时 表示集合的方法学习目标重点难点1．会用列举法表示集合；2．会用描述法表示集合；3．能记住各类区间的含义及其表示符号；4．会用区间表示集合.重点：用列举法和特征性质描述法表示集合；难点：描述法表示集合；疑点：列举法与描述法的区别.1．列举法(1)把集合中的元素一个一个地写出来表示集合的方法，叫作列举法．(2)用列举法表示集合，通用的格式是在一对大括弧里写出每个元素的名字，相邻的名字用逗号分隔．预习交流 1什么样的集合适合用列举法来表示？提示：用列举法表示集合可分为以下三种情况：(1)元素个数少并且有限时，全部列举；(2)元素个数多但有限时，可列举部分，中间用省略号表示，如“从 1 到 100 的自然数构成的集合可表示为{1,2,3，…，100}”；(3)元素个数无限并且有规律时，可用省略号列举，如：自然数集 N 可以表示为{0,1,2,3，…，n，…}．预习交流 2用列举法表示集合时，还要考虑元素之间的顺序吗？元素之间用“、”分隔可以吗？提示：不必考虑元素之间的顺序；不能用“、”分隔，必须用“，”分隔．2．描述法(1)把集合中元素共有的，也只有该集合中元素才有的属性描述出来，以确定这个集合，叫作描述法．(2)用描述法表示集合，通用的格式是在一个大括弧里写出集合中元素的 共有属性；也可以在大括弧里先写出其中元素的一般属性或形式，再写出特定的符号(竖线)，然后在符号后面列出这些元素要满足的其他条件．预习交流 3描述法适合表示什么样的集合？提示：描述法适合表示元素共有属性较为明显的集合，尤其是方程的解集、不等式的解集．曲线上点的集合等等都经常用描述法表示．3．区间设 a，b 是两个实数，且 a＜b，区间的含义及表示如下表名称定义符号数轴表示闭区间{x|a≤x≤b}[a，b]开区间{x|a＜x＜b}(a，b)左闭右开区间{x|a≤x＜b}[a，b)左开右闭区间{x|a＜x≤b}(a，b]无穷区间{x|x≤a}(－∞，a]无穷区间{x|x＜a}(－∞，a)无穷区间{x|x＞a}(a，＋∞)无穷区间{x|x≥a}[a，＋∞)预习交流 4数集都能用区间来表示吗？提示：区间是实数集的另一种表示方法，但并不是所有的数集都能用区间表示，如：集合{1,3,5,7}就不能用区间表示．预习交流 5若有区间(m，n)，那么两个端点 m 与 n 之间的大小关系是什么？提示：必有 m＜n.一、用列举法表示集合试用列举法表示下列各个集合：(1)平方后不大于 5 的整数组成的集合；(2)方程(x－1)(x2－4)＝0 的根组成的集合；(3)一次函数 y＝x 与 y＝2x－3...
