1.2.3 从图象看函数的性质学习目标重点难点1．能说出什么样的函数是奇函数、偶函数；2．能说出什么样的函数是单调函数；3．知道什么样的函数是无上界也无下界的函数；4．会从函数的图象分析函数的最值.重点：会从图象分析奇函数、偶函数、单调递增函数、单调递减函数．难点：函数的增减性．疑点：函数最值与上界、下界的关系.1．奇函数和偶函数(1)奇函数：如果函数的图象关于原点中心对称．也就是说，绕原点旋转 180°后和自己重合．这样的函数被说成是奇函数(odd function)．(2)偶函数：如果一个函数的图象是以 y 轴为对称轴的轴对称图形，这个函数被说成是偶函数．预习交流 1下列函数中哪些是奇函数？哪些是偶函数．①f(x)＝－3x；② f(x)＝4；③ f(x)＝x2；④ f(x)＝.提示：①④是奇函数，②④是偶函数．2．单调函数(1)单调递增函数：函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，这样的函数叫作单调递增函数；(2)单调递减函数：函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，这样的函数叫作单调递减函数；(3)单调递增、单调递减简称为递增或递减，递增函数和递减函数统称为单调函数．预习交流 2如果一个函数是奇函数，那么它在 y 轴两侧的增减性有 什么关系？如果一个函 数是偶函数呢？提示：奇函数在 y 轴两侧的增减性是相同的，偶函数在 y 轴两侧的增减性是相反的．预习交流 3常数函数 y＝c 的增减性如何？提示：常数函数 y＝c 既不是单调增函数，也不是单调减函数．3．函数的最值与上、下界(1)股票指数走势图中，一般会标明最高和最低指数，以及达到最高和最低指数的时间 ．前者分别叫作函数的最大值和最小值，后者分别叫作函数的最大值点和最小值点．最大值和最小值统称为最值．(2)图象向上方和下方无限伸展，这样的函数叫作无上界也无下界的函数．一、奇函数与偶函数问题下面给出了一些函数的图象，根据图象说明哪些是奇函数？哪些是偶函数？思路分析：观察图象，分析其对称即可判断．解：从图象可以发现，(1)(4)两个函数图象关于 y 轴对称，对应的函数是偶函数；(2)(3)两个函数图象关于原点成中心对称，对应的函数是奇函数．1．下图是根据 y＝f(x)绘出来的，则表示偶函数的图象是图中的__________．(把正确命题的序号都填上)答案：(3)解析：只有(3)中的图象是关于 y 轴对称的，故表示偶函数的只有(3)．2．函数 f(x)＝(x∈(－2,0))是( )．A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数答案...
